การหาจำนวนคาบที่เหมาะสมในการใช้ประเมินมูลค่าออปชันด้วยแบบจำลอง ไบโนเมียล และไตรโนเมียล กรณีศึกษาจากดัชนี SET50 Option

Abstract

การประเมินมูลค่าสินทรัพย์ประเภทอนุพันธ์ (derivative) เป็นที่ได้รับความสนใจอย่างมากจากนักลงทุน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การประเมินมูลค่าอนุพันธ์ประเภทออปชัน การศึกษาครั้งนี้จึงมีวัตถุประสงค์ที่จะศึกษาการประเมินมูลค่าออปชันด้วยวิธีแบบจำลองไบโนเมียลและไตรโนเมียล โดยหาจำนวนคาบที่เหมาะสมในการนำมาใช้ประเมินมูลค่าออปชัน เพื่อเปรียบเทียบจากการประเมินมูลค่าออปชันด้วยวิธีแบล็ค-โชลส์ ที่เป็นราคาอ้างอิง ซึ่งเป็นวิธีที่ใช้กันอย่างแพร่หลายมานาน นอกจากนี้การศึกษานี้ยังได้ศึกษาเพิ่มเติมไปถึงเรื่องลักษณะของมูลค่าออปชันที่ได้จากการคำนวณตัวเลขด้วยวิธีการใช้แบบจำลองไบโนเมียลและไตรโนเมียล เมื่อมีการเพิ่มจำนวนคาบ หรือ N เพื่อวิเคราะห์ลักษณะการลู่เข้าหาราคาที่เป็นราคาอ้างอิงจากวิธีแบล็ค-โชลส์ โดยในการศึกษานี้ได้ทำการเลือกออปชันที่แตกต่างกันจำนวน 6 สัญญา โดยเป็นออปชันที่มีสินทรัพย์อ้างอิงเป็นดัชนี SET50 จากตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย และใช้ค่าความผันผวนของสินทรัพย์ที่ต่างกัน

จากการศึกษาทำให้เห็นถึงลักษณะมูลค่าออปชันที่คำนวณด้วยวิธีด้วยแบบจำลองไบโนเมียลมีลักษณะการลู่เข้าแบบแกว่งไกว (oscillating) มากกว่าแบบจำลองไตรโนเมียล แต่ในที่สุด สำหรับค่า N ที่เหมาะสม ทำให้มูลค่าของทั้งคอลออปชันและพุทออปชันที่คำนวณได้จะลู่เข้าหาราคาอ้างอิง โดยมีความคาดเคลื่อนจากค่าอ้างอิงน้อยกว่าหรือเท่ากับ 0.5×10^(-4) ใช้ความละเอียดของราคาที่เลขทศนิยม 4 ตำแหน่งตามราคาตลาด และจะสังเกตุเห็นได้ว่าลักษณะการลู่เข้าของแบบจำลองไตรโนเมียลมีลักษณะการลู่เข้าที่มีความเสถียร (stability) มากกว่าแบบจำลองไบโนเมียล