การหามูลค่าของตราสารอนุพันธ์สภาพอากาศ (Weather Derivatives) ด้วยวิธีการของ Monte Carlo Simulations

Abstract

ปรากฏการณ์เรือนกระจกที่เกิดขึ้นในปัจจุบัน ส่งผลทำให้เกิดสภาพอากาศที่แปรปรวน อุณหภูมิเฉลี่ยบนผิวโลกเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง ซึ่งเป็นปัจจัยเสี่ยงประเภทหนึ่งที่ส่งผลกระทบต่อการดำเนินงานของกิจการและอุตสาหกรรมต่าง ๆ ดังนั้น ตราสารอนุพันธ์สภาพอากาศ จึงเป็นเครื่องมือทางการเงินที่สามารถช่วยป้องกันความเสี่ยงดังกล่าวได้ ตัวอย่างเช่น สัญญาซื้อขายล่วงหน้าที่ผู้ถือได้สิทธิในการซื้อหรือขายดัชนีอุณหภูมิความร้อนหรือความเย็น (Heating/Cooling Degree Day Index: HDD/CDD Index) หรือที่เรียกอีกชื่อหนึ่งว่า HDD/CDD Option ซึ่งในการศึกษานี้เป็นการศึกษาถึงวิธีการหามูลค่าของสัญญาออปชั่นดังกล่าว

ในการศึกษานี้ ได้ใช้รูปแบบจำลองของ Ornstein-Uhlenbeck และ Dornier & Queruel เพื่อสร้างแบบจำลองการเคลื่อนไหวของอุณหภูมิ โดยใช้ข้อมูลอุณหภูมิค่าเฉลี่ยรายวันของ 120 สถานีทั่วประเทศไทยจากกรมอุตุวิทยา ย้อนหลัง 5 ปี ตั้งแต่ 1 มกราคม ค.ศ. 2013 ถึง 31 ธันวาคม ค.ศ. 2017 เพื่อใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองอุณหภูมิดังกล่าว และทำการหามูลค่าของ HDD/CDD Option ด้วยวิธีการของ Monte Carlo Simulations เพื่อเปรียบเทียบกับการหามูลค่าด้วยวิธีการใช้สูตรประมาณ (Approximation formula)

ทั้งนี้ในปัจจุบันประเทศไทยยังไม่มีการซื้อขายสัญญาออปชั่นในตลาดอนุพันธ์ เป็นสาเหตุทำให้ไม่มีการกำหนดค่ามาตรฐานของระดับอุณหภูมิอ้างอิง (Reference Level) และทำให้ไม่สามารถหาค่าชดเชยความเสี่ยงของตลาด (Market Price of Risk) ได้ ซึ่งจำเป็นในการใช้คำนวณมูลค่าของสัญญาออปชั่นดังกล่าว ดังนั้นในการศึกษานี้จึงทำการวิเคราะห์ความอ่อนไหวจากการกำหนดค่าระดับอุณหภูมิอ้างอิง (Reference Level) เพื่อกำหนดค่าระดับอุณหภูมิอ้างอิงที่เหมาะสม และวิเคราะห์ความอ่อนไหวจากการกำหนดค่าชดเชยความเสี่ยงของตลาด (Market Price of Risk) เพื่อเป็นแนวทางและประโยชน์ในศึกษาต่อไป

ผลการศึกษาแสดงให้เห็นว่าวิธีการของ Monte Carlo Simulations สามารถใช้หามูลค่าของ HDD/CDD Option ได้ใกล้เคียงกับวิธีการใช้สูตรประมาณ (Approximation formula) โดยมีค่าความผิดพลาดอยู่ในช่วง น้อยกว่า 1% ถึง 4% ด้วยการใช้จำนวน 20000 รอบ และจากการทดลองเปลี่ยนจำนวนรอบตั้งแต่ 1000 ถึง 80000 พบว่าค่าความผิดผลาดลดลงอย่างรวดเร็วแบบกำลังสอง (Exponential) ในช่วงจำนวนที่ 1000 ถึง 10000 รอบ และค่อนข้างคงที่ในจำนวนรอบตั้งแต่ 10000 เป็นต้นไป ในขณะที่เวลาที่ใช้ในการคำนวณจะเพิ่มขึ้นเป็นเท่าตัวแบบเส้นตรง (Linearity) จึงสรุปได้ว่าสามารถใช้ Monte Carlo Simulations เพื่อหามูลค่าของ HDD/CDD Option ได้ โดยจำนวนที่เหมาะสมควรเป็นตั้ง 10000 รอบเป็นต้นไป

ผลการวิเคราะห์ความอ่อนไหวของการกำหนดค่าระดับอุณหภูมิอ้างอิง (Reference Level) พบว่าค่าระดับอุณหภูมิอ้างอิงที่เหมาะสมควรจะเป็นที่ 31 องศาเซลเซียสขึ้นไป สำหรับ HDD Index และที่ 22 องศาเซลเซียสลงไป สำหรับ CDD Index เพื่อให้การหามูลค่าของสัญญาออปชั่นด้วยวิธีการของสูตรค่าประมาณ (Approximation formula) และวิธีการของ Monte Carlo Simulation สามารถนำมาเปรียบเทียบกันได้ อย่างไรก็ตามการกำหนดระดับอุณหภูมิอ้างอิงนั้น ควรเป็นการกำหนดจากหน่วยงาน บริษัท อุตสาหกรรม ที่มีผลกระทบต่อความเสี่ยงของอุณหภูมิเป็นสำคัญ ซึ่งการศึกษานี้มิได้ครอบคลุมถึงเรื่องดังกล่าว

สำหรับค่าชดเชยความเสี่ยงของตลาด (Market Price of Risk) พบว่ามีความสัมพันธ์แบบเชิงเส้นกับมูลค่าของ Option ในทิศทางเดียวกัน อย่างไรก็ตามสำหรับประเทศไทยยังไม่มีการซื้อขายสัญญาออปชั่นในปัจจุบัน ทำให้ไม่สามารถกำหนดค่าชดเชยความเสี่ยงของตลาดที่เหมาะสมได้ ซึ่งในการศึกษานี้ได้สมมติค่าเป็น 0.08 ตามบทวิจัยของต่างประเทศ